Modele rheologique de bingham

Une solution polymère (de densité 1000 kg/m3) coule parallèlement à une plaque (300 mm × 300 mm); la vitesse du flux libre est de 2 m/s. Dans la gamme de taux de cisaillement étroit, la rhéologie de la solution polymère peut être suffisamment approximative à la fois par la Loi de puissance (m = 0,3 PA · SN et n = 0,5) et par le modèle en plastique de Bingham (τ0 = 2,28 PA · s et μB = 7,22 mPa · s). À l`aide de chacun de ces modèles, estimer et comparer les valeurs de la contrainte de cisaillement et de l`épaisseur de la couche limite à 150 mm du bord d`attaque, ainsi que la force de frottement totale de chaque côté de la plaque. Une simple généralisation du modèle de plastique Bingham pour embrasser la courbe de flux non linéaire (pour | τyx | > | τ0B |) est le modèle de fluide Herschel – Bulkley constant. Dans un mouvement de cisaillement régulier en une dimension, il est écrit comme: l`approche utilisée dans la section 3,2 pour la Loi de puissance et les fluides de modèle en plastique de Bingham peuvent être étendues à d`autres modèles de fluides. Même si la relation entre la contrainte de cisaillement et le taux de cisaillement n`est pas connue exactement, il est possible d`utiliser l`approche suivante pour le problème. Cela dépend du fait que la répartition de la contrainte de cisaillement sur la section transversale du tuyau n`est pas une fonction de la rhéologie du fluide et est donnée simplement par l`équation (3,2), qui peut être réécrite en termes de contrainte de cisaillement du mur, c.-à-d. le modèle en plastique Bingham est utilisé pour décrire le comportement de flux des fluides plastiques de Bingham. Le modèle est exprimé en plastique A Bingham est un matériau viscoplastique qui se comporte comme un corps rigide à faibles contraintes, mais coule comme un fluide visqueux à haute tension. Il est nommé d`après Eugene C. Bingham qui a proposé sa forme mathématique. [1] le liquide de seuil de rendement de Bingham [1, 31] a comme équation constitutive une description exacte de la perte de friction pour les plastiques de Bingham dans le flux de tubes laminaire entièrement développé a été publiée pour la première fois par Buckingham.

Son expression, l`équation de Buckingham-Reiner, peut être écrite sous une forme sans dimension comme suit: le but principal de ce document est d`étudier comment les fluides de Bingham se comportent dans des canaux unidimensionnels avec des variations d`ouverture auto-affine. D`après des études antérieures sur la façon dont la perméabilité est affectée par des corrélations auto-affines dans le champ d`ouverture [26], la mise à l`échelle non négligeable doit être attendue des paramètres qui caractérisent le flux aussi dans ce cas. Pour le traitement des fluides de forage, le modèle en plastique Bingham est supérieur à d`autres modèles car il indique la nature de la contamination du fluide de forage et le traitement requis. Par exemple, une augmentation de la viscosité plastique du fluide indique une contamination solide, tandis qu`une augmentation du point de rendement suggère une contamination chimique. La viscosité efficace de la mousse dépend des propriétés rhéologiques de la mousse. Ozbayoglu et ses collègues (2000) ont procédé à une étude rhéologique de la mousse basée sur des mesures à partir d`un modèle de tube horizontal de 90 pieds de long. Leurs données expérimentales indiquent que la rhéologie de la mousse peut être mieux caractérisée par le modèle de loi de puissance pour les qualités de mousse de 0,70 et 0,80, tandis que le modèle en plastique de Bingham donne un meilleur ajustement pour la qualité de mousse 0,90.

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